今回は、放送大学の自然と環境コースの専門科目である『解析入門』について書いていこうと思います。
「解析入門」の概要
講義概要
公式サイトから科目概要を引っ張ってきました。
科目の概要の調べ方はこちらを参考にしてください。
【講義概要】
１変数の実関数の微分・積分を学んだ次のステップとして、多変数の実関数の微分・積分および複素関数について学習します。
多変数の実関数としては主として２変数関数を扱い、その可視化、連続性、微分と計算、多項式近似、極値問題、積分、面積・体積の求め方などを講義します。次にその発展として複素関数の微分・積分を扱います。
実変数を複素変数に変えるだけですが、複素関数は実関数にない多くの不思議な性質をもっています。それらの性質を調べるとともに、応用として留数の原理にもとづく実関数の定積分の計算方法を紹介します。
講義は１変数の実関数の微分・積分を復習しつつ進め、例題、応用例、計算方法、歴史的な背景などを交えて分かり易く解説します。
高校数学や自然と環境コースの導入科目「入門微分積分」では、
たとえば”f(x)=x+1″のような、
1変数の関数についての微分・積分を学んできました。
(1つの変数xの変化によって、関数f(x)の値が変化する。)
解析入門からは、
たとえば”f(x,y)=x+y+1″のような、
2変数の関数について主に学んでいきます。
(2つの変数x,yの変化によって、関数f(x,y)の値が変化する。)
次にその発展として、複素数が含まれる関数についても学びます。
「解析入門」はどんな人が対象？
自然と環境コースの導入科目「入門微分積分」を履修済みか、同程度の内容を理解していることが望ましいです。
基本的な講義の流れは、
1変数の関数ではこうだったよね
↓
↓
2変数(多変数)の関数ではこうなります
という感じで、
1変数の関数についての基本的な知識がある前提で講義は進むので、
それを扱う「入門微分積分」は履修済みである方が良いです。
「解析入門」の単位取得難易度
では、「解析入門」の単位を取得するのはどれくらいの難易度なのでしょうか。
「解析入門」の単位認定試験の平均点
単位認定試験の平均点は、
2018年度2学期で66.4点でした！
2019年度1学期で60.3点でした！
（合格点は60点。シラバス参照より）
平均点は低めな方だと思います。
（平均点と難易度についてはこちらでも書いてます。）
実際に試験を受けてみて
平均点が60点台になるほど問題が難しいという訳ではないと思います。
試験問題は基本的には過去問と同じ解き方を理解していれば問題なく解けるものが多いですが、過去問と数字を変えただけではない問題も何問かあり、
これが平均点が低めな原因のうちの一つであると思います。
前半の問題は過去問とほぼ同じ問題が出ているので、取りこぼさないように過去問もよく解いておくことが大事です。
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