今回は、放送大学の自然と環境コースの専門科目である『線型代数学』について書いていこうと思います。
「線型代数学」の概要
講義概要
公式サイトから科目概要を引っ張ってきました。
科目の概要の調べ方はこちらを参考にしてください。
【講義概要】
初めに高等学校で学んだ平面や空間におけるベクトルの扱いを復習する。
また、内積、外積を定義し、ベクトル空間に内積を取り入れることで、長さや角度が表せることをみる。
こうして得られる計量ベクトル空間において、正規直交基底が構成できる。また、空間において形を変えない変換すなわち合同変換を例をあげながら解説し、その行列表示として直交行列を学ぶ。
次に、ベクトルや行列の成分を複素数とすることで、複素ベクトル空間を考える。空間における基底の変換は本講義で重要な手法で復習を兼ねて講義する。
その後、対称行列に基底の変換を施し対角化できることをみる。
一般に、行列が対角化できるための条件や特徴付けを考える。与えられた行列はいつも対角化できるわけではないが、三角化と呼ばれる形、またジョルダンの標準形と呼ばれる形に変形する方法を学ぶ。
次に、２次曲面を行列を用いて表すことを学ぶ。そしてこれまでの知識を応用して、２次曲面を標準形とよばれる形に変形し分類する。
この科目は、『入門線型代数』の続編的な科目で、”行列”について学んでいきます。
「線型代数学」はどんな人が対象？
「入門線型代数」を履修していることが望ましいです。
講義内では「入門線型代数」の内容の復習をする機会もあるので、とりあえず「入門線型代数」を履修していて、なんとなく内容が頭に入っていれば問題ないと思います。
「線型代数学」の単位取得難易度
では、『線型代数学』の単位を取るのはどれくらいの難易度なのでしょうか。
「線型代数学」の単位認定試験の平均点
単位認定試験の平均点は、
2018年度2学期で81.6点でした！
2019年度1学期で80.4点でした！
（合格点は60点）
平均点だけで難易度を考えると、
合格はカンタンな科目に入るといった感じでしょうか。
（平均点と難易度についてはこちらでも書いてます。）
実際に受けてみて
合格は比較的簡単だと思います。
私が受験したときは、ほぼすべての設問が過去問と数字を変えただけの問題だったので、
合格への最短ルートは過去問を解いて、その解き方を身に付ける。という感じです。
線型代数学 (放送大学教材)
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