今回は、放送大学の自然と環境コースの専門科目である『微分方程式』について書いていこうと思います。
「微分方程式」の概要
講義概要
公式サイトから科目概要を引っ張ってきました。
科目の概要の調べ方はこちらを参考にしてください。
【講義概要】
微分方程式は、解析学の中心的役割をはたし、理工科系研究の基礎学術領域には欠かせない存在である。
実際に、微分方程式は、微分積分学の更なる理解を深めるためにも重要であるだけではなく、自然現象や社会現象を数理的に表現し研究するための手段として、あるいは工学研究に必要な道具としても存在している。
この講義では入門微分積分に続く科目として、微分方程式の初歩から分かり易く解説する。
講義では、微分方程式の解の意味の理解を促し、問題解決型と知識伝達型を併用する形で進めていく。基本的な線形微分方程式を主な題材に、線形代数学、積分変換論など、様々な数学的な角度から考察していく。
この科目では、タイトル通り”微分方程式”を学んでいきます。
微分方程式とは例えばこんな感じの方程式で、yを求めていきます。
yを求めるには両辺にdxをかけるイメージです。
これで、f(x)をxで積分すれば、yが求まります。雑ですがこんな感じ。
「微分方程式」はどんな人が対象？
自然と環境コースの導入科目「入門微分積分」を履修済みか、同程度の内容を理解していることが望ましいです。
x,yの2変数が出てくる微分方程式も出てくるのでより丁寧に段階を踏んでいくなら、
自然と環境コースの専門科目「解析入門」も履修済みであるほうが良いと思います。
「微分方程式」の単位取得難易度
では、「微分方程式」の単位を取得するのはどれくらいの難易度なのでしょうか。
「微分方程式」の単位認定試験の平均点
単位認定試験の平均点は、
2018年度2学期で75.3点でした！
2019年度1学期で69.3点でした！
（合格点は60点。シラバス参照より）
平均点はやや低めな方だと思います。
（平均点と難易度についてはこちらでも書いてます。）
実際に受けてみて
平均点が60点台になるほど問題が難しいという訳ではないと思います。
試験問題は、過去問と数字を変えただけの同じ問題や、
そうでなくとも過去問で問われた解き方を理解していれば対応できる問題が多いです。
邪道ですが、この試験は選択式という性質上、選択肢の答えを一つ一つ微分していけば答えを出せるものもありますが、皆さんはまじめに積分してください。
微分方程式 (放送大学教材)
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